सम्भावना र सम्भाव्यता · एआईको परिचय

सम्भाव्यता अनिश्चित कुराहरूको भाषा हो। खल्तीको ठगी प्रणालीले कुनै कारोबारलाई ७३% सम्भावित ठगी भनेर चिन्ह लगाउँदा, यसले एक होशियारीपूर्ण कुरा भनिरहेको हुन्छ। ऐतिहासिक रूपमा यो कारोबारजस्तै देखिने सबै कारोबारमध्ये १०० मा ७३ ठगी निस्के। यो उस्ता कारोबारको वर्गको बारेमा दाबी हो, तपाईंको विशेष कारोबारको बारेमा होइन।

यी दुई कुरालाई मिसाउनुहोस् — सम्भाव्यतालाई यो विशेष कारोबारमाथिको फैसला झैं मान्नुहोस् — र तपाईं तैनाथ एआईको सबैभन्दा सामान्य र सबैभन्दा हानिकारक गल्ती गर्नुहुन्छ।

सम्भाव्यता: ० र १ बीचको अंक

सम्भाव्यता भनेको ० र १ बीचको एउटा अंक हो जसले केही कुरा कति सम्भावित छ भन्ने बताउँछ।

P = 0 को अर्थ घटना असम्भव छ।
P = 1 को अर्थ घटना निश्चित छ।
P = 0.5 को अर्थ घटना हुने र नहुने सम्भावना बराबर छ।

दुई पारस्परिक रूपमा बहिष्कारी परिणामका लागि — ठगी कि होइन, पानी पर्ने कि नपर्ने — सम्भाव्यताको योग १ हुन्छ। खल्तीले P(ठगी) = 0.73 भन्छ भने, P(ठगी होइन) = 0.27 पनि भनिरहेको छ।

दुईभन्दा बढी परिणामका लागि, सबैको सम्भाव्यताको योग १ हुन्छ। मौसम मोडेलले P(घाम) = 0.4, P(बादल) = 0.4, P(पानी) = 0.2 भन्छ भने, यी तीन योग १ हुन्छ र मोडेलले विचार गर्ने सबै सम्भावनालाई समेट्छन्।

सम्भावना: सम्भाव्यता भन्ने अर्को तरिका

सम्भाव्यता एक तरिका हो। सम्भावना (odds) अर्को हो। दुवै आपस मा बदल्न मिल्छ तर फरक तरिकाले लेखिन्छन्।

घटनाको सम्भाव्यता p छ भने सम्भावना p : (1 − p) हो। ०.७५ सम्भाव्यताको सम्भावना ३:१ हो। ०.५ सम्भाव्यताको सम्भावना १:१ (न्यायपूर्ण सिक्का) हो।

सम्भावना दुई ठाउँमा लोकप्रिय छ: जुवा, जहाँ ३:१ को अर्थ “लगानी एक राख्दा तीन जित्ने,” र बेजको नियम, जुन हामी अर्को खण्डमा भेट्नेछौं। बेजको नियम सम्भाव्यता रूपभन्दा सम्भावना रूपमा सम्झन धेरै सजिलो छ। अर्को खण्ड एक पटक मात्र पढ्ने हो भने पनि ३:१ सम्भावना के हो थाहा पाउनुले फाइदा गर्छ।

सर्तसहितको सम्भाव्यता

यो अध्यायको सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण विचार यहाँ छ। नयाँ जानकारी आउँदा घटनाको सम्भाव्यता बदलिन सक्छ। राति ३ बजेको कारोबारमा ठगीको सम्भाव्यता दिउँसो १२ बजेभन्दा फरक हुन्छ। असार मा काठमाडौंमा पानी पर्ने सम्भाव्यता माघ भन्दा धेरै बढी हुन्छ।

हामी यसलाई P(A | B) लेख्छौं र “B दिँदा A को सम्भाव्यता” भनेर पढ्छौं। बार-चिह्नले सबै काम गरिरहेको छ।

P(ठगी) = 0.001 — खल्तीका सबै कारोबारमा ठगीको अंश सानो छ।
P(ठगी | प्रयोगकर्ताले कहिल्यै नचलाएको यन्त्रबाट राति ३ बजेको कारोबार) = 0.40 — तर त्यस्ता कारोबारमा ठगीको अंश धेरै बढी छ।

दुवै अंक एउटै घटना — ठगी — बारे हुन्, तर दुवैले फरक प्रश्नको उत्तर दिन्छन्, किनभने सर्त फरक छ। यो भिन्नता एआईको पत्रकारितामा निरन्तर बिग्रिन्छ।

सम्भाव्यता कसरी गलत पढिन्छ

तीन बानी एआई पत्रकारितामा जताततै देखिन्छन्। यिनलाई पहिचान गर्न जान्नु एआई साक्षरताको आधा काम हो।

सम्भाव्यतालाई हो/होइन सम्झनु। मोडेलले P(ठगी) = 0.85 भन्छ। पत्रिकाको शीर्षक भन्छ “एआईले कारोबार ठगी हो भन्यो।” तर मोडेलले त्यसो भनेन। यसले उस्तै कारोबारमध्ये १५% ठगी होइन भन्यो। कारोबार रोक्ने, चुनौती दिने, वा अनुमति दिने भन्ने नीतिगत छनोट हो, मोडेलको फैसला होइन।

कम सम्भाव्यतालाई शून्य सम्झनु। रेडियोलोजी मोडेलले P(क्यान्सर) = 0.02 भन्छ। डाक्टरले “कम जोखिम” देखेर अघि बढ्छन्। तर ५०,००० बिरामीको स्क्रिनिङ कार्यक्रममा P = 0.02 को अर्थ झन्डै १,००० जनालाई क्यान्सर छ। प्रत्येक बिरामीका लागि सम्भाव्यता सानो हो; जम्मामा ठूलो छ।

ठूलो सम्भाव्यतालाई निश्चितता सम्झनु। मोडेलले P(सफलता) = 0.95 भन्छ। ५% असफलताको सम्भावना अझै बाँकी छ। दश लाख प्रयोगकर्तामा तैनाथ गर्नुहोस् — ५०,००० विफलता देख्नुहुनेछ। “९५% सटीक” प्रणाली विफलता सस्तो हुँदा मात्र स्वीकार्य हो।

यी गलत पठन प्राविधिक होइनन्। यी मोडेलको होशियार दाबी र मानिसले गर्नुपर्ने निर्णयबीच अनुवादका कुरा हुन्। एआई साक्षरता त्यही अन्तरालमा बस्छ।

उदाहरण: खल्तीको ठगी स्कोर

राति ११ बजे खल्तीमा कारोबार आउँछ। मोडेलले P(ठगी) = 0.65 फर्काउँछ। प्रणालीले के गर्ने?

जवाफ नीतिमा निर्भर छ।

कारोबार रोक्ने। सुरक्षित, तर प्रयोगकर्ता बन्द हुन्छ। यो अवस्थाका ३५% प्रयोगकर्तालाई गलत तरिकाले रोकिन्छ। यो स्वीकार्य छ कि छैन कारोबारको आकारमा निर्भर — रू. ५०० का लागि छैन; रू. ५,००,००० का लागि हुन सक्छ।
OTP चुनौती पठाउने। बीचको बाटो। प्रयोगकर्ताले उत्तर दिन सक्यो भने अनुमति दिने। यसले अधिकांश ठगी समात्छ (जसले OTP को उत्तर दिन सक्दैन) र वैध प्रयोगकर्तालाई थोरै असुविधा मात्र दिन्छ।
अनुमति दिने। जोखिमपूर्ण। यी कारोबारको ६५% ठगी हो, र पैसा गुम्छ।

ध्यान दिनुहोस्: सम्भाव्यता तीनै केसमा उस्तै हो। निर्णय फरक छ किनकि नीति फरक छ। एउटै मोडेल फरक नीतिसहित तैनाथ हुँदा एक अवस्थामा प्रयोगकर्ताका लागि उत्कृष्ट र अर्कोमा भयानक प्रणाली उत्पादन गर्छ। यसैले सम्भाव्यता नीति होइन, र एआई साक्षरता नीतिको साक्षरता पनि हो।

आफ्नो बुझाइ जाँच्नुहोस्

छोटो जाँच

—

मौसम मोडेलले भोलि P(पानी) = 0.3 बताउँछ। पानी र नपानी दुई मात्र परिणाम मानिएमा, P(पानी छैन) कति हुन्छ?

छोटो जाँच

—

५०,००० बिरामीको रेडियोलोजी स्क्रिनिङ कार्यक्रमले हरेक बिरामीका लागि P(क्यान्सर) = 0.02 बताउँछ। यो अंकको सबैभन्दा सटीक पठन कुन हो?

यो यति सानो छ कि हामी शून्य ठान्न सक्छौं — थप कारबाहीको आवश्यकता छैन।
यो समूहका २% बिरामीलाई क्यान्सर हुने अपेक्षा — अर्थात् करिब १,००० बिरामी।
मोडेल बिग्रिएको छ।
हरेक बिरामीसँग शरीरको कुनै ठाउँमा २% क्यान्सर छ।

अब के?

शब्दावली तय भयो। अर्को खण्ड यो पाठ्यक्रमको सबैभन्दा महत्त्वपूर्ण समीकरणको बारेमा छ: बेजको नियम। नयाँ प्रमाण आउँदा सम्भाव्यता कसरी अद्यावधिक गर्ने भन्ने यसले बताउँछ — र किन स्वस्थ जनसंख्यामा प्रयोग गरिएको ९५% सटीक क्यान्सर परीक्षणले धेरैजसो झूटा पोजिटिभ दिन्छ देखाउनेछ।